文︱关品方浙江配资公司
笔者在八月底曾经介绍过，现代物理学的整个底层框架由相对论，量子力学，量子场论和粒子物理学等构成。宇宙包括物质，能量和信息。物质由51种粒子（particle）和场（field）组成。能量在空间之中存在四大力量（引力，强力，弱力，电磁力）。信息是时间和熵（entropy）加在一起的互动。在宇宙之中，基本上对称守恒。本文具体谈杨振宁在现代物理学方面最伟大的贡献。
首先，笔者要介绍时间箭头的概念。时间与熵构成信息。如无信息（只有物质和能量的话），不成其为宇宙。时间和熵的关系是热力学第二定律的核心内容，具体表现为“熵增方向”定义“时间箭头”。物体燃烧时火焰到处流窜四散，有其不确定性。燃烧后火焰轨迹已有发生，不可更易，就成为信息。在孤立系统中，熵的无序程度只会自发增加或保持不变。这意味着系统从有序状态向无序状态演变，而这种演变方向与我们感知的时间流逝方向一致，因此有时间对称性破缺，给人类的认知是时间有方向，就像流水滔滔，一去不返。“君不见黄河之水天上来，奔流到海不复回。君不见，高堂明镜悲白发，朝如青丝暮成雪。”
在微观层面，物理定律（例如牛顿力学）认为时间具有反演对称性（好像录影带、可以返带，rewind）。但在宏观层面，熵增导致时间具有方向性，因而打破了这种对称性。在经典热力学中，熵变与热量传递和温度相关，系统吸收热量时，熵增加；释放热量时，熵减少。温度越高，熵增（速度）越厉害。
杨振宁在理论物理学领域的最伟大贡献，和信息（时间和熵）有关。它主要集中在以下两大理论体系。理论物理学离不开以数学来表达。杨振宁的两大理论体系不仅深刻改变了数学的发展方向，更成为多个现代数学分支的基石。
1）杨-米尔斯规范场论（Yang-Mills Theory）。1954年，杨振宁与米尔斯合作提出“规范场论”，首次将物理学的规范对称性思想推广到非交换群，为描述基本粒子相互作用提供全新数学框架。在数学意义上，首先，杨米规范场论推动了微分几何革命，揭示物理规范场与数学中“纤维丛理论”的联系，赋予陈省身的数学抽象概念物理学上的实际意义。其次，杨米规范场论更引发出千禧年难题，衍生出“杨米《存在性质与质量间隙》问题”，被列为美国克雷数学研究所七大千禧年难题之一，悬赏100万美元求解。最后，杨米规范场论为现代几何拓扑学奠定基础，成为低维拓扑、四维流形分类等研究的核心工具，直接影响多位菲尔兹奖（数学领域的诺贝尔奖）得主的工作（例如唐纳森、威滕）。
2）杨-巴克斯特方程（Yang-Baxter Equation）。1967年，杨振宁在研究一维量子多体问题时，发现描述粒子散射的可积系统关键方程，后被命名为《杨巴方程》。在数学方面的影响，首先是开辟了全新数学领域，推动“量子群”（Quantum Groups）理论的诞生，解决代数结构中的“非交换对称性”问题。其次，《杨巴方程》连接多学科，成为纽结理论、统计力学模型、量子计算及弦理论的核心数学工具。例如在扭结多项式和二维晶格模型方面的精确解读，杨巴方程不可或缺；更催生了不少重大奖项，例如美国物理学会的“昂萨格奖”（统计物理学的最高奖项之一），其数学延伸成果造就几位数学家获菲尔兹奖。
杨振宁在其他关键数学贡献包括统计力学与数学物理的交融。他与李政道合作的相变理论和二维伊辛模型解析，为现代统计力学提供了严格的数学基础，间接推动了重整化群等数学方法的发展。他又把对称性原理数学化，将对称性思想系统应用于物理与几何（例如磁单极量子化、超导体研究），促进“拓扑场论”等交叉学科的兴起。
笔者翻查资料，综合数学界对杨振宁的评价共识，认为他是“继爱因斯坦和狄拉克之后对数学发展影响最大的物理学家”（数学史家张奠宙的评价）。总而言之，杨振宁的双重遗产是杨米理论（重塑了现代几何与拓扑的蓝图）和杨巴方程（编织起物理可积系统与量子代数的纽带），二者如同牛女双星，照亮了20世纪后50年数学与物理交融的璀璨之路。
笔者近日深度研究有关杨振宁，对他的伟大成就感到神驰目眩。他对国家民族最大的贡献莫过于参予恢复中华民族的自信，证明中国人在自然科学的能力，其实站在全世界人类的前列，可与其他民族匹敌。从明朝锁国到晚清积弱，中华民族一度落后。20世纪只100年，已从谷底迅速反弹，如今傲然挺立在世界民族之林。这是历史的必然，中华民族站回到我们应有的位置。坊间不少有关杨振宁和李政道之间的所谓个人恩怨，只强调他和李1957年共同获得的诺奖（弱力相互作用中宇称不守恒）、而不知道杨振宁本人在上述两大理论体系对数学方面的伟大贡献，只渲染他在婚姻和个人感情方面涉及翁帆博士的闲言闲语不尽不实，十分可恶。中央网信办持续深入整治“自媒体”发布不实信息乱象，规范“自媒体”信息发布行为，从严打击恶意蹭炒误导公众、多种手段歪曲事实、不做标注以假乱真、专业领域信息不实等问题，笔者认为绝对有此必要。
回头再说杨振宁在学术上的伟大成就。宇宙中有一个非常神奇的法则叫做对称。麦克斯韦方程以及和相对论有关的各种方程都是对称的，唯独时间是例外，好像总是单向的，从过去向未来流逝。这现象在物理学叫做时间之逝，困扰了很多人。为什么时间给人的感觉有方向性？背后的底层原理就是熵增定律。它揭示了宇宙的终极演化规律、所有生命和非生命的演化进程、甚至社会的变迁和制度的发展，都遵循这一法则。熵增定律被称为宇宙的终极演化定律，凌驾于所有定律之上。熵增定律在物理学的定义是在一个孤立系统里，如果没有外力做功（work，是物理学定义），其混乱度会不断增大。熵是在一个孤立系统之内如无外力做功的总混乱度，最早在1865年由德国物理学家克劳修斯提出，用来量度一个系统的内在混乱程度（或“无效能量”）。在能量转化的过程中，一部分能量永久散失在宇宙中。这部分失去的能量不可逆转、无法再用，而且永远在增加中。随着时间推移，可以推论最终所有物质都会变成无效能量。太阳会熄灭，质子会衰变，黑洞会“蒸发”，时间会“消逝”。
熵增定律显示熵不断增加的过程，通过杨振宁对数学的上述贡献而完整表述，从旁引证宇宙局部并不对称守恒。
只要是一个封闭系统、无外力做功，这系统就会逐渐趋于混乱和无序；国家就会落后，个人就会散漫。国家的兴旺发达依靠执政党在开放改革过程中的自律。个人的毕生功业依靠其自身在不断奋斗过程中的自律。
天行健，君子以自强不息。笔者认为杨振宁是高度自律的人，在外国学有所成后，在适当时机回来报效祖国。国家需要对外开放，不然就会变得落后闭塞，要高度自律才不会混乱无序、一盘散沙。熵增定律揭示了我们所有生命和非生命的演化规律。对个人而言，懒散比自律容易，放弃比坚持容易，变坏比变好容易。如果不懂自我管理，作息不规律、饮食不规律、学习不规律，何以延年益寿、长命百多岁？国家民族同样。如果没有规划、没有制度、没有纪律，如何百业兴旺？何以创新革新？怎能取得胜利？
从宇宙对称守恒到事物朝向无序和混乱发展，21世纪的自然科学边界现正处在突破的前夕。笔者感叹人生有涯而知识无涯，从熵增理论引发出对时代递嬗的感喟，同时领悟到符合熵增就像热与火的无序四散十分轻易，控制熵增做到有效益地“发光发热”非常困难。这就是为什么自律如此重要的原因，自律是逆熵增的过程，需要大量的工作，需要不断的努力。如果我们习惯于保持原状，热衷于原地踏步，妥协于捷径坦途，那就难有所成。中华民族在百年奋斗的过程中，不断克服熵增（主动熵减）的困难，才一直走到今天。个体生命也是自律和熵减的过程。这方面，杨振宁一生的身体力行，给了我们最好的示范。笔者个人认为，他激励后进的伟大贡献在此。
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